On A = {1,2,3}, let R = {(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}. Choose the correct statement.A = {1,2,3} पर R = {(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)} है। सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: R is symmetric and reflexiveR सममित और प्रतिवर्ती है
For reflexivity on A, all diagonal pairs (1,1), (2,2), and (3,3) must be present; all three are listed, so R is reflexive. For symmetry, every non-diagonal pair must have its reverse. The pair (1,2) is accompanied by (2,1), and diagonal pairs reverse to themselves. Thus R satisfies both properties, making option A correct.A पर प्रतिवर्तिता के लिए सभी विकर्ण युग्म (1,1), (2,2) और (3,3) संबंध में होने चाहिए; तीनों दिए गए हैं, इसलिए R प्रतिवर्ती है। सममितता के लिए प्रत्येक गैर-विकर्ण युग्म का उलटा भी चाहिए। (1,2) के साथ (2,1) मौजूद है और विकर्ण युग्म अपने ही उलटे होते हैं। इसलिए R सममित और प्रतिवर्ती दोनों है।
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