If R is a symmetric relation, which statement about R ∪ R⁻¹ is correct?यदि R सममित संबंध है, तो R ∪ R⁻¹ के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is equal to Rयह R के बराबर है
For any relation, R⁻¹ is obtained by reversing ordered pairs. Since R is symmetric, reversing its pairs produces no new pairs and gives R⁻¹ = R. Substituting this into the expression yields R ∪ R⁻¹ = R ∪ R. The union of a set with itself is the set itself, so the expression equals R. It is not necessarily empty or universal.किसी भी संबंध का प्रतिलोम R⁻¹ उसके क्रमित युग्मों को उलटकर बनता है। R के सममित होने पर उलटे युग्म पहले से R में मौजूद होते हैं, इसलिए R⁻¹ = R। अब R ∪ R⁻¹ = R ∪ R होगा। किसी समुच्चय का अपने ही साथ संघ वही समुच्चय होता है, अतः परिणाम R है। यह संबंध आवश्यक रूप से रिक्त या सार्वत्रिक नहीं होता।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
