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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\equiv b \pmod{2}}). Why is (R) symmetric?(A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a\equiv b \pmod{2}}) है। (R) सममित क्यों है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (a\equiv b \pmod{2}) gives (b\equiv a \pmod{2})क्योंकि (a\equiv b \pmod{2}) से (b\equiv a \pmod{2}) मिलता है
Step 1: Numbers with the same remainder still have the same remainder after reversing their order. Step 2: Thus (a\equiv b \pmod{2}) implies (b\equiv a \pmod{2}). Step 3: Symmetry is exactly about checking this reverse pair.चरण 1: समान शेषफल वाली संख्याएं क्रम बदलने पर भी समान शेषफल वाली ही रहती हैं। चरण 2: इसलिए (a\equiv b \pmod{2}) होने पर (b\equiv a \pmod{2}) भी सही है। चरण 3: सममितता में यही उलटा युग्म जांचना होता है।
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