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On (A={1,2,3}), the matrix of relation (R) is (\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&1\1&1&0\end{pmatrix}). What is the correct conclusion about (R)?(A={1,2,3}) पर संबंध (R) की मैट्रिक्स (\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&1\1&1&0\end{pmatrix}) है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is symmetric(R) सममित है
Step 1: A relation is symmetric when its matrix is symmetric about the main diagonal. Step 2: Here (m_{13}=m_{31}=1), (m_{23}=m_{32}=1), and (m_{12}=m_{21}=0). Step 3: Hence the relation is symmetric.चरण 1: संबंध की मैट्रिक्स सममित हो तो मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियां समान होती हैं। चरण 2: दी गई मैट्रिक्स में (m_{13}=m_{31}=1) और (m_{23}=m_{32}=1), साथ ही (m_{12}=m_{21}=0)। चरण 3: इसलिए संबंध सममित है।
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