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If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which of the following relations is definitely symmetric?यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो इनमें से कौन-सा संबंध निश्चित रूप से सममित होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R\cap S)(R\cap S)
Step 1: ((a,b)\in R\cap S) means the pair is in both relations. Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) is also in both. Step 3: Hence ((b,a)\in R\cap S), so the intersection is definitely symmetric.चरण 1: ((a,b)\in R\cap S) का अर्थ है कि ((a,b)) दोनों संबंधों में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। चरण 3: अतः ((b,a)\in R\cap S), इसलिए प्रतिच्छेद निश्चित रूप से सममित है।
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