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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\text{ is positive}}). Why is (R) not symmetric?(A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\text{ धनात्मक है}}) है। (R) सममित क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((2,1)\in R) but ((1,2)\notin R)((2,1)\in R) पर ((1,2)\notin R)
Step 1: For ((2,1)), (2-1=1), so it belongs to the relation. Step 2: For the reverse pair ((1,2)), (1-2=-1), which is not positive. Step 3: One counterexample is enough to prove that a relation is not symmetric.चरण 1: ((2,1)) के लिए (2-1=1), इसलिए यह संबंध में है। चरण 2: उलटे युग्म ((1,2)) के लिए (1-2=-1), जो धनात्मक नहीं है। चरण 3: एक ही विरोधी उदाहरण सममितता को गलत सिद्ध कर देता है।
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