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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\text{ is even}}) is given. Choose the correct statement about (R).(A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\text{ सम है}}) दिया है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is symmetric(R) सममित है
Step 1: If (a+b) is even, then (b+a) is also even because addition is commutative. Step 2: So ((a,b)\in R) implies ((b,a)\in R). Step 3: For such questions, reverse the pair and check whether the condition remains true.चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((a,b)\in R) होने पर ((b,a)\in R) भी होगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में गुण की दिशा बदलकर जांचना सबसे तेज तरीका है।
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