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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b=ab}). Choose the correct statement for (R).समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b=ab}) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is symmetric(R) सममित है
Step 1: Swapping (a) and (b) in (a+b=ab) gives (b+a=ba). Step 2: Both addition and multiplication are commutative, so the condition remains the same. Step 3: If the full condition is unchanged after swapping, the relation is symmetric.चरण 1: (a+b=ab) में (a) और (b) को बदलने पर (b+a=ba) मिलता है। चरण 2: जोड़ और गुणन दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए शर्त वही रहती है। चरण 3: जब पूरी शर्त बदलने पर समान रहे, तो संबंध सममित होता है।
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