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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\text{ and }b\text{ are both prime}}). Is (R) symmetric?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a) और (b) दोनों अभाज्य हैं(}) है। क्या (R) सममित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: The condition says both numbers are prime; it does not depend on direction. Step 2: If (a) and (b) are both prime, then (b) and (a) are also both prime. Step 3: Conditions where both variables have the same role usually preserve symmetry.चरण 1: शर्त में दोनों संख्याओं के अभाज्य होने की बात है, दिशा की नहीं। चरण 2: यदि (a) और (b) दोनों अभाज्य हैं, तो (b) और (a) भी दोनों अभाज्य ही रहेंगे। चरण 3: ऐसी समान भूमिका वाली शर्तें सममितता को बनाए रखती हैं।
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