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On (A={-1,0,1}), (R={(a,b):a^2=b^2}). What type is (R) with respect to symmetry?समुच्चय (A={-1,0,1}) पर (R={(a,b):a^2=b^2}) है। (R) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Symmetricसममित
Step 1: If (a^2=b^2), then the reversed equality (b^2=a^2) is also true. Step 2: Hence ((a,b)\in R) implies ((b,a)\in R). Step 3: Equality-based relations are symmetric when swapping the two sides keeps the statement true.चरण 1: यदि (a^2=b^2), तो समानता को उलटकर (b^2=a^2) भी सही है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) संबंध में हो तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: समानता वाली शर्तों में दोनों पक्ष बदलने पर सत्यता बनी रहे तो सममितता मिलती है।
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