On (A={1,2,3}), which relation is not symmetric?समुच्चय (A={1,2,3}) पर कौन सा संबंध सममित नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( {(1,2),(2,1),(2,3)} )( {(1,2),(2,1),(2,3)} )
Step 1: To show a relation is not symmetric, find one pair whose reverse is missing. Step 2: In the first option, ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing. Step 3: The empty relation is symmetric because there is no pair that violates the condition.चरण 1: सममित नहीं होने के लिए कोई एक युग्म ऐसा चाहिए जिसका उल्टा युग्म न हो। चरण 2: पहले विकल्प में ((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। चरण 3: रिक्त संबंध भी सममित माना जाता है क्योंकि उसमें नियम तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं होता।
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