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If (R) and (S) are both symmetric relations on a set (A), which statement about (R\cap S) is correct?यदि (R) और (S) दोनों किसी समुच्चय (A) पर सममित संबंध हैं, तो (R\cap S) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R\cap S) will be symmetric(R\cap S) सममित होगा
Step 1: If ((a,b)\in R\cap S), then ((a,b)) belongs to both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both as well. Hence ((b,a)\in R\cap S). Step 3: The intersection of symmetric relations is symmetric.चरण 1: यदि ((a,b)\in R\cap S), तो ((a,b)) दोनों संबंधों में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। अतः ((b,a)\in R\cap S)। चरण 3: सममित संबंधों का प्रतिच्छेद भी सममित रहता है।
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