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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\text{ is odd}}). What can be said about (R)?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\text{ विषम है}}) है। (R) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is symmetricसममित है
Step 1: If (a+b) is odd, then (b+a) is also odd. Step 2: Hence the reverse pair ((b,a)) also belongs to the relation. Step 3: In sum-based parity relations, changing the order does not change the sum.चरण 1: यदि (a+b) विषम है, तो (b+a) भी विषम होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: सम और विषम दोनों प्रकार के योग-आधारित संबंधों में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता।
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