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If (R) is a symmetric relation on a set (A), which statement about (R^{-1}) is correct?यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर सममित संबंध है, तो (R^{-1}) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R^{-1}=R)(R^{-1}=R)
Step 1: In (R^{-1}), every ordered pair is reversed. Step 2: Symmetry means ((a,b)\in R) implies ((b,a)\in R), so reversing all pairs gives the same relation. Step 3: A symmetric relation can also be identified by (R=R^{-1}).चरण 1: (R^{-1}) में हर युग्म उलट जाता है। चरण 2: सममितता का अर्थ ही है कि ((a,b)\in R) होने पर ((b,a)\in R) भी हो, इसलिए उलटने पर वही संबंध मिलता है। चरण 3: सममित संबंध की पहचान (R=R^{-1}) से भी की जा सकती है।
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