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On (A={1,2,3}), the relation (R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)}) is given. Is (R) symmetric?समुच्चय (A={1,2,3}) पर संबंध (R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)}) है। क्या (R) सममित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because every non-diagonal pair has its reverseहाँ, क्योंकि हर असमान युग्म का उल्टा युग्म है
Step 1: Symmetry only requires that every ((a,b)) has ((b,a)). Step 2: Here ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). A diagonal pair is its own reverse. Step 3: All diagonal pairs are not required for symmetry.चरण 1: सममितता के लिए केवल यह जरूरी है कि हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) हो। चरण 2: यहाँ ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। विकर्ण युग्म अपना उल्टा खुद होते हैं। चरण 3: सभी विकर्ण युग्म होना सममितता के लिए अनिवार्य नहीं है।
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