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On (A={1,2,3,4}), let (R={(a,b):a-b\text{ is even}}). Choose the correct statement about (R).समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\text{ सम है}}) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is symmetric(R) सममित है
Step 1: (a-b) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: Then (b-a) is also even, so the reverse pair also belongs to the relation. Step 3: For difference-based conditions, the sign may change, but parity remains the same.चरण 1: (a-b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: तब (b-a) भी सम होगा, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में आएगा। चरण 3: अंतर वाली शर्तों में चिह्न बदल सकता है, पर सम-विषम गुण नहीं बदलता।
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