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Which option shows that a symmetric relation need not be transitive?किस विकल्प में संबंध (R) सममित है लेकिन संक्रामक होना जरूरी नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (A={1,2,3}, R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)})(A={1,2,3}, R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)})
Step 1: In the given (R), every pair has its reverse, so it is symmetric. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is missing, so transitivity fails. Step 3: Symmetry does not automatically imply transitivity.चरण 1: दिए गए (R) में हर युग्म का उलटा मौजूद है, इसलिए यह सममित है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। चरण 3: सममितता से संक्रामकता अपने आप नहीं मिलती।
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