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On (A={1,2,3}), (R={(a,b):ab\text{ is even}}). Is (R) symmetric?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(a,b):ab\text{ सम है}}) है। क्या (R) सममित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because (ab=ba)हाँ, क्योंकि (ab=ba)
Step 1: If (ab) is even, then (ba) is also even because multiplication is commutative. Step 2: Hence the reverse pair also belongs to the relation. Step 3: For product-based conditions, check what happens after swapping.चरण 1: यदि (ab) सम है, तो (ba) भी सम होगा क्योंकि गुणा का क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: गुणा आधारित समता में क्रम बदलकर जरूर जांचें।
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