If (R) and (S) are both symmetric relations, what is true about (R\cap S)?यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो (R\cap S) के बारे में क्या सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R\cap S) will be symmetric(R\cap S) सममित होगा
Step 1: If ((a,b)\in R\cap S), then ((a,b)) is in both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) is also in both. Step 3: Hence ((b,a)\in R\cap S), so the intersection is symmetric.चरण 1: यदि ((a,b)\in R\cap S), तो ((a,b)) दोनों (R) और (S) में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए ((b,a)\in R\cap S), अतः प्रतिच्छेद सममित है।
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