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Which option gives a relation that is both symmetric and reflexive?किस विकल्प में संबंध सममित और प्रतिवर्ती दोनों है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R={(a,b):a-b\text{ is even}}) on integersपूर्णांकों पर (R={(a,b):a-b\text{ is even}})
Step 1: (a-a=0) is even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so the relation is symmetric. Step 3: Test each property separately in exam questions.चरण 1: (a-a=0) सम है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: एक ही संबंध में अलग-अलग गुणों को अलग-अलग जांचें।
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