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If the matrix of a relation (R) is (\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}), what is (R)?यदि किसी संबंध (R) का आव्यूह (\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}) है, तो (R) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Symmetricसममित
Step 1: To test symmetry using a matrix, compare entries across the main diagonal. Step 2: Here the ((1,3)) and ((3,1)) positions both contain 1, and the other matching positions also agree. Step 3: A relation is symmetric when its matrix equals its transpose.चरण 1: आव्यूह से सममितता जांचने के लिए मुख्य विकर्ण के दोनों ओर के स्थानों को मिलाते हैं। चरण 2: यहां ((1,3)) और ((3,1)) दोनों स्थानों पर 1 है, बाकी भी मेल खाते हैं। चरण 3: संबंध का आव्यूह अपने परिवर्तित आव्यूह के बराबर हो तो संबंध सममित होता है।
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