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On (A={1,2,3,4,5,6}), which statement is correct for (R={(a,b):a\text{ and }b\text{ are both even}})?(A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a) और (b) दोनों सम हैं(}) के लिए सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is symmetric(R) सममित है
Step 1: If (a) and (b) are both even, then after swapping, (b) and (a) are also both even. Step 2: Therefore, with ((a,b)), the reverse ((b,a)) also belongs to the relation. Step 3: When the same condition applies to both entries, check symmetry carefully.चरण 1: यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो क्रम बदलने पर (b) और (a) भी दोनों सम ही रहेंगे। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: दोनों घटकों पर समान शर्त लगी हो तो सममितता ध्यान से जाँचें।
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