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For (R={(a,b):a\equiv b \pmod{3}}) on (A={1,2,3,4,5}), which statement is correct?(A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a\equiv b \pmod{3}}) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is symmetric(R) सममित है
Step 1: If (a\equiv b \pmod{3}), both leave the same remainder when divided by (3). Step 2: The same fact also gives (b\equiv a \pmod{3}). Step 3: Congruence rules are good examples of symmetry.चरण 1: यदि (a\equiv b \pmod{3}), तो दोनों का (3) से भाग देने पर शेष समान है। चरण 2: यही बात उलटकर (b\equiv a \pmod{3}) भी देती है। चरण 3: सर्वांगसमता वाले नियम सममितता के अच्छे उदाहरण हैं।
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