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On (A={1,2,3,4}), which statement is correct about (R={(a,b):a+b\text{ is even}})?(A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\text{ सम है}}) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R) is symmetric(R) सममित है
Step 1: If (a+b) is even, then (b+a) is also even. Step 2: Hence if ((a,b)\in R), then ((b,a)\in R) too. Step 3: In addition-based rules, changing order does not change the sum, so symmetry is easy to test.चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)\in R) होने पर ((b,a)\in R) भी होगा। चरण 3: जोड़ वाले नियमों में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता आसानी से जाँची जाती है।
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