In which situation will a relation R be called symmetric?किस स्थिति में संबंध R सममित कहलाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: For every (a,b) ∈ R, (b,a) ∈ Rप्रत्येक (a,b) ∈ R के लिए (b,a) ∈ R
A relation R on a set is symmetric when reversing the order of every related pair still gives a pair in the relation. Thus, if (a,b) belongs to R, then (b,a) must also belong to R. Option A states exactly this definition. Options B and C concern diagonal pairs and do not define symmetry, while D introduces an unrelated pair without requiring the reverse pair.किसी समुच्चय पर संबंध R सममित तब कहलाता है जब संबंध में उपस्थित प्रत्येक क्रमित युग्म का उलटा युग्म भी संबंध में उपस्थित हो। अर्थात यदि (a,b) ∈ R है, तो (b,a) ∈ R होना चाहिए। विकल्प A यही परिभाषा बताता है। विकल्प B और C विकर्ण युग्मों से जुड़े हैं, जबकि D में उलटे युग्म की आवश्यक शर्त नहीं है।
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