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On (A={1,2,3}), why is (R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)}) not symmetric?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)}) सममित क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((3,1)) is missing((3,1)) नहीं है
Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) form a complete reverse pair. Step 2: ((2,3)) and ((3,2)) also form a complete reverse pair, but ((3,1)) is missing for ((1,3)). Step 3: Missing ((a,a)) pairs do not automatically break symmetry.चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) पूरा जोड़ा है। चरण 2: ((2,3)) और ((3,2)) भी पूरा जोड़ा है, लेकिन ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) गायब है। चरण 3: सममितता में ((a,a)) युग्मों की कमी अपने-आप समस्या नहीं बनती।
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