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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\text{ is even}}). Why is (R) symmetric?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\text{ सम है}}) है। (R) सममित क्यों है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (a+b) and (b+a) are equalक्योंकि (a+b) और (b+a) समान होते हैं
Step 1: For symmetry, if ((a,b)) is present, we check ((b,a)). Step 2: If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing order does not change the sum. Step 3: In rule-based relations, check whether the reversed pair still satisfies the rule.चरण 1: सममितता में ((a,b)) होने पर ((b,a)) देखना होता है। चरण 2: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 3: ऐसे नियमों में उल्टा युग्म नियम को फिर से पूरा करता है या नहीं, यह जाँचें।
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