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Is (f:\mathbb{R}\to[0,1)), where (f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}), onto?फलन (f:\mathbb{R}\to[0,1)) जहाँ (f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}), क्या आच्छादी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: Its range is ([0,1)). Step 2: For any (0\le y<1), (x^2=\frac{y}{1-y}) is possible, so a real (x) exists. Step 3: In equations involving (x^2), a non-negative right side gives real preimages.चरण 1: इसका परिसर ([0,1)) है। चरण 2: किसी भी (0\le y<1) के लिए (x^2=\frac{y}{1-y}) संभव है, इसलिए कोई वास्तविक (x) मिल जाता है। चरण 3: वर्ग वाले समीकरण में दायाँ पक्ष गैरऋणात्मक हो तो वास्तविक पूर्वप्रतिबिंब मिल सकता है।
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