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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}), where (f(x)=\lfloor x\rfloor), is (f) onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}) जहाँ (f(x)=\lfloor x\rfloor), तो क्या (f) आच्छादी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: For any (n\in\mathbb{Z}), choose (x=n), then (\lfloor x\rfloor=n). Step 2: So every integer in the codomain has a preimage. Step 3: The floor function is onto when the codomain is (\mathbb{Z}).चरण 1: किसी भी (n\in\mathbb{Z}) के लिए (x=n) लेने पर (\lfloor x\rfloor=n) मिलता है। चरण 2: इसलिए हर पूर्णांक सहप्रांतीय तत्व का पूर्वप्रतिबिंब है। चरण 3: तल फलन (\mathbb{Z}) सहप्रांत पर आच्छादी होता है।
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