If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), where (f(x)=x^4+x^2), why is (f) not onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) जहाँ (f(x)=x^4+x^2), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because negative values are not attainedक्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते
Step 1: (x^4\ge0) and (x^2\ge0). Step 2: Therefore (f(x)\ge0), so no negative real number is an image. Step 3: For sums of even powers, focus on the minimum value and range.चरण 1: (x^4\ge0) और (x^2\ge0) हैं। चरण 2: इसलिए (f(x)\ge0), अतः कोई ऋणात्मक वास्तविक संख्या प्रतिबिंब नहीं है। चरण 3: सम घातों के योग में न्यूनतम और परिसर पर ध्यान दें।
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