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Let (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)), where (f(x)=|x-3|). Is (f) onto?मान लीजिए (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)) जहाँ (f(x)=|x-3|)। क्या (f) आच्छादी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: The minimum value of (|x-3|) is (0). Step 2: For every (y\ge0), choosing (x=3+y) gives (|x-3|=y). Step 3: For modulus functions, distance interpretation makes the range easy.चरण 1: (|x-3|) का न्यूनतम मान (0) है। चरण 2: हर (y\ge0) के लिए (x=3+y) लेने पर (|x-3|=y) मिलता है। चरण 3: परिमाण फलन में दूरी की व्याख्या से परिसर सरल बनता है।
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