If (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)), where (f(x)=|x|+x), is (f) onto or not?यदि (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)) जहाँ (f(x)=|x|+x), तो (f) आच्छादी है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes it is ontoहाँ आच्छादी है
Step 1: The range of the function is ([0,\infty)). Step 2: For (y\ge0), choose (x=\frac{y}{2}), then (f(x)=y). Step 3: Use the branch that covers the whole codomain to build the preimage.चरण 1: फलन का परिसर ([0,\infty)) है। चरण 2: (y\ge0) के लिए (x=\frac{y}{2}) लेने पर (f(x)=y) मिल जाता है। चरण 3: जिस शाखा से पूरा सहप्रांत ढकता हो, उसे पूर्वप्रतिबिंब बनाने में इस्तेमाल करें।
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