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If (f:\mathbb{R}\setminus{-1}\to\mathbb{R}), where (f(x)=\frac{x}{x+1}), why is it not onto?यदि (f:\mathbb{R}\setminus{-1}\to\mathbb{R}) जहाँ (f(x)=\frac{x}{x+1}), तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (1) is never attainedक्योंकि (1) कभी नहीं मिलता
Step 1: Setting (\frac{x}{x+1}=1) gives (x=x+1), which is impossible. Step 2: So (1) is not in the range, while the codomain is (\mathbb{R}). Step 3: In rational functions, identify the impossible output value.चरण 1: (\frac{x}{x+1}=1) रखने पर (x=x+1) मिलता है, जो असंभव है। चरण 2: इसलिए (1) परिसर में नहीं है जबकि सहप्रांत (\mathbb{R}) है। चरण 3: परिमेय फलन में जो मान असंभव हो उसे पहचानना जरूरी है।
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