If (f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}), where (f(x)=\frac{1}{x}), choose the correct statement about (f).यदि (f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}) जहाँ (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (f) is one-one and onto(f) एकैकी और आच्छादी है
Step 1: (\frac{1}{x}) is never (0), and (0) is excluded from the domain. Step 2: For any (y\ne0), choosing (x=\frac{1}{y}) gives (f(x)=y). Step 3: For reciprocal functions, solve for (x) in terms of (y).चरण 1: (\frac{1}{x}) कभी (0) नहीं होता और प्रांत में (0) नहीं है। चरण 2: किसी भी (y\ne0) के लिए (x=\frac{1}{y}) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: व्युत्क्रम रूप वाले फलन में (y) से (x) निकालकर जाँचें।
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