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The function (f:[0,\infty)\to[0,\infty)), where (f(x)=\sqrt{x}), is of which type?फलन (f:[0,\infty)\to[0,\infty)) जहाँ (f(x)=\sqrt{x}), किस प्रकार का है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-one and ontoएकैकी और आच्छादी
Step 1: (\sqrt{x}) is increasing on ([0,\infty)), so it is one-one. Step 2: For every (y\ge0), choose (x=y^2), then (f(x)=y). Step 3: Thinking through the inverse helps prove onto quickly.चरण 1: (\sqrt{x}) ([0,\infty)) पर बढ़ता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: हर (y\ge0) के लिए (x=y^2) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: प्रतिलोम जैसी सोच से आच्छादिता जल्दी सिद्ध होती है।
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