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If (g\circ f:A\to C) is onto, what conclusion about (g:B\to C) is certain?यदि (g\circ f:A\to C) आच्छादी है, तो (g:B\to C) के बारे में कौन सा निष्कर्ष निश्चित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (g) is onto(g) आच्छादी है
Step 1: Since (g\circ f) is onto, every element of (C) is ((g\circ f)(x)) for some (x). Step 2: But ((g\circ f)(x)=g(f(x))), so that element is attained by (g). Step 3: If the composition is onto, the outer function must be onto.चरण 1: (g\circ f) आच्छादी है, इसलिए (C) का हर तत्व ((g\circ f)(x)) के रूप में मिलता है। चरण 2: ((g\circ f)(x)=g(f(x))), इसलिए वही तत्व (g) के द्वारा भी प्राप्त होता है। चरण 3: संयोजन आच्छादी हो तो बाहरी फलन (g) अवश्य आच्छादी होता है।
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