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Let (f:A\to B) be onto and (g:B\to C) be onto. What is correct about (g\circ f:A\to C)?मान लीजिए (f:A\to B) आच्छादी है और (g:B\to C) आच्छादी है। (g\circ f:A\to C) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (g\circ f) is onto(g\circ f) आच्छादी है
Step 1: Take any (z\in C). Step 2: Since (g) is onto, (g(y)=z) for some (y\in B), and since (f) is onto, (f(x)=y) for some (x\in A). Step 3: Thus ((g\circ f)(x)=z), so the composition is onto.चरण 1: (C) के किसी भी (z) को लें। चरण 2: (g) आच्छादी है इसलिए कोई (y\in B) है जिसके लिए (g(y)=z), और (f) आच्छादी है इसलिए कोई (x\in A) है जिसके लिए (f(x)=y)। चरण 3: तब ((g\circ f)(x)=z), इसलिए संयोजन भी आच्छादी है।
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