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If both (A) and (B) have (4) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?यदि (A) और (B) दोनों में (4) तत्व हैं, तो (A) से (B) पर आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (24)(24)
Step 1: For finite sets with equal size, an onto function is automatically one-one. Step 2: Hence such functions are bijections, counted by (4!). Step 3: (4!=24); for equal finite sizes, onto counting becomes permutation counting.चरण 1: समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन अपने आप एकैकी भी होगा। चरण 2: इसलिए ऐसे फलन द्वयात्मक हैं और उनकी संख्या (4!) है। चरण 3: (4!=24), समान आकार पर आच्छादी गिनती में क्रमचय याद रखें।
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