If (f:\mathbb{Z}\to{y\in\mathbb{Z}:y\text{ is odd}}), where (f(n)=2n+1), what type is (f)?यदि (f:\mathbb{Z}\to{y\in\mathbb{Z}:y\text{ विषम है}}) जहाँ (f(n)=2n+1), तो (f) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Ontoआच्छादी
Step 1: (f(n)=2n+1) gives all odd integers. Step 2: For any odd (y), (n=\frac{y-1}{2}) is an integer. Step 3: Onto is proved when every target element has a preimage.चरण 1: (f(n)=2n+1) सभी विषम पूर्णांक देता है। चरण 2: किसी भी विषम (y) के लिए (n=\frac{y-1}{2}) पूर्णांक होता है। चरण 3: लक्ष्य समुच्चय को ठीक परिसर के बराबर करने से आच्छादिता सिद्ध होती है।
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