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If (A={1,2,3,4,5,6}) and ((a,b)\in R) only when (a) and (b) have a common prime factor, is (R) reflexive?यदि (A={1,2,3,4,5,6}) और (R) में ((a,b)) तभी है जब (a) और (b) का कोई समान अभाज्य गुणनखंड हो, तो (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: Reflexivity requires ((1,1)) too. Step 2: The number (1) has no prime factor, so ((1,1)) will not belong to the relation. Step 3: Missing even one diagonal pair makes a relation non-reflexive.चरण 1: प्रतिवर्ती होने के लिए ((1,1)) भी होना चाहिए। चरण 2: (1) का कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता, इसलिए ((1,1)) संबंध में नहीं होगा। चरण 3: एक भी विकर्ण युग्म गायब हो तो संबंध प्रतिवर्ती नहीं होता।
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