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If (A={1,2,3,4,5,6}) and (R={(a,b):\gcd(a,b)\text{ is even}}), how many diagonal pairs are in (R)?यदि (A={1,2,3,4,5,6}) और (R={(a,b):\gcd(a,b)\text{ सम है}}) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
Step 1: On the diagonal, (\gcd(a,a)=a). Step 2: This is even exactly when (a) is even. In (A), (2,4,6) are even. Step 3: Therefore (3) diagonal pairs belong to the relation.चरण 1: विकर्ण पर (\gcd(a,a)=a) होता है। चरण 2: (\gcd(a,a)) सम तभी है जब (a) सम हो। (A) में (2,4,6) सम हैं। चरण 3: इसलिए (3) विकर्ण युग्म संबंध में हैं।
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