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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a^3-b\text{ is even}}). What is the correct reason that (R) is reflexive?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a^3-b\text{ सम है}}) है। (R) के प्रतिवर्ती होने का सही कारण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (a^3-a) is always evenक्योंकि (a^3-a) हमेशा सम है
Step 1: On the diagonal, put (b=a), giving (a^3-a). Step 2: (a^3-a=a(a-1)(a+1)), a product of three consecutive integers, so it is even. Step 3: Factoring the diagonal expression is a useful exam method.चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से (a^3-a) मिलता है। चरण 2: (a^3-a=a(a-1)(a+1)) है, जिसमें लगातार तीन संख्याओं का गुणन है, इसलिए यह सम होगा। चरण 3: विकर्ण पर अभिव्यक्ति को गुणनखंडों में बदलना उपयोगी तरीका है।
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