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If (A={1,2,3,4,5,6}) and (R={(a,b):a^2+b^2\text{ is divisible by }10}), how many diagonal pairs are already in (R)?यदि (A={1,2,3,4,5,6}) और (R={(a,b):a^2+b^2\text{ }10\text{ से विभाज्य है}}) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म पहले से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
Step 1: On the diagonal, (a^2+b^2=2a^2). Step 2: For divisibility by (10), (2a^2) must include a factor (5), so (a) must be divisible by (5). Step 3: In the given set, only (a=5) works, so there is one diagonal pair.चरण 1: विकर्ण पर (a^2+b^2=2a^2) बनेगा। चरण 2: (10) से विभाज्यता के लिए (2a^2) में (5) का गुणक होना जरूरी है, इसलिए (a) (5) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 3: दिए गए समुच्चय में केवल (a=5) काम करता है, अतः एक विकर्ण युग्म है।
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