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For (S={1,2,3}) and (A=\mathcal{P}(S)), (R={(X,Y):X\cup Y=X}). Is (R) reflexive?समुच्चय (S={1,2,3}) और (A=\mathcal{P}(S)) पर (R={(X,Y):X\cup Y=X}) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: For reflexivity, put (Y=X). Step 2: Then (X\cup X=X), which is true for every set. Step 3: Hence every ((X,X)) belongs to the relation.चरण 1: प्रतिवर्ती जांच में (Y=X) रखें। चरण 2: तब (X\cup X=X), जो हर समुच्चय के लिए सत्य है। चरण 3: इसलिए हर ((X,X)) संबंध में है।
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