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If (S={1,2,3}) and (A=\mathcal{P}(S)). (R={(X,Y):X\cap Y=\varnothing}). How many diagonal pairs must be added to make (R) reflexive?यदि (S={1,2,3}) और (A=\mathcal{P}(S)) है। (R={(X,Y):X\cap Y=\varnothing}) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
Step 1: (A) has (8) sets, so (8) diagonal pairs are needed. Step 2: On the diagonal, (X\cap X=X), which is empty only when (X=\varnothing). Step 3: One diagonal pair is already present, so (8-1=7) must be added.चरण 1: (A) में (8) समुच्चय हैं, इसलिए (8) विकर्ण युग्म चाहिए। चरण 2: विकर्ण पर (X\cap X=X), जो रिक्त तभी है जब (X=\varnothing)। चरण 3: एक विकर्ण युग्म पहले से है, इसलिए (8-1=7) जोड़ने होंगे।
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