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If (S={1,2,3}) and (A=\mathcal{P}(S)). On (A), (R={(X,Y):X\subseteq Y}). How many diagonal pairs are in (R)?यदि (S={1,2,3}) और (A=\mathcal{P}(S)) है। (A) पर (R={(X,Y):X\subseteq Y}) है। (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
Step 1: (\mathcal{P}(S)) has (2^3=8) elements. Step 2: Every set is a subset of itself, so every ((X,X)) is in the relation. Step 3: Therefore the number of diagonal pairs is (8).चरण 1: (\mathcal{P}(S)) में (2^3=8) तत्व होते हैं। चरण 2: हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है, इसलिए हर ((X,X)) संबंध में है। चरण 3: अतः विकर्ण युग्मों की संख्या (8) है।
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