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If (A={1,2,3,4}), how many reflexive relations must contain ((1,2)) and must not contain ((2,1))?यदि (A={1,2,3,4}) है, तो ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ((1,2)) अवश्य हो और ((2,1)) अवश्य न हो?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{10})(2^{10})
Step 1: The (4) diagonal pairs are compulsory. Step 2: Among the (12) non-diagonal pairs, ((1,2)) is compulsory and ((2,1)) is forbidden. Step 3: The remaining (10) non-diagonal pairs are optional, giving (2^{10}) relations.चरण 1: (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: (12) अविकर्ण युग्मों में से ((1,2)) अनिवार्य है और ((2,1)) वर्जित है। चरण 3: बाकी (10) अविकर्ण युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या (2^{10}) है।
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