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On a four-element set, how many relations are reflexive and different from the identity relation?चार तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती हैं और पहचान संबंध से अलग हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^{12}-1)(2^{12}-1)
Step 1: On a four-element set, the number of reflexive relations is (2^{16-4}=2^{12}). Step 2: The identity relation is one of them. Step 3: Removing it leaves (2^{12}-1) relations.चरण 1: चार तत्वों पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या (2^{16-4}=2^{12}) है। चरण 2: पहचान संबंध भी प्रतिवर्ती है। चरण 3: पहचान संबंध को हटाने पर (2^{12}-1) संबंध मिलते हैं।
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