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On a three-element set, how many relations are reflexive but not the universal relation?तीन तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती हैं और सार्वत्रिक संबंध नहीं हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (63)(63)
Step 1: On a three-element set, the number of reflexive relations is (2^{9-3}=2^6=64). Step 2: This count includes the universal relation. Step 3: Excluding the universal relation gives (64-1=63).चरण 1: तीन तत्वों पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या (2^{9-3}=2^6=64) है। चरण 2: इनमें सार्वत्रिक संबंध भी शामिल है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध हटाने पर (64-1=63) संबंध बचते हैं।
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