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On a five-element set, how many reflexive relations have exactly (6) more pairs than the minimum possible number?पांच तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें न्यूनतम संख्या से ठीक (6) अधिक युग्म हों?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\binom{20}{6})(\binom{20}{6})
Step 1: On a five-element set, the minimum reflexive relation has (5) diagonal pairs. Step 2: Having (6) more pairs means choosing (6) non-diagonal pairs. Step 3: There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the count is (\binom{20}{6}).चरण 1: पांच तत्वों पर न्यूनतम प्रतिवर्ती संबंध में (5) विकर्ण युग्म होते हैं। चरण 2: न्यूनतम से (6) अधिक युग्म का मतलब (6) अविकर्ण युग्म चुनना है। चरण 3: अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, इसलिए संख्या (\binom{20}{6}) है।
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